જો A = begin{bmatrix} lambda & i i & -lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \ i & -\lambda \end{bmatrix}$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય તે માટે,નિશ્ચાયકનું

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \ i & -\lambda \end{bmatrix}$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય તે માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા:$|A| = (\lambda)(-\lambda) - (i)(i) = -\lambda^2 - i^2$.અહીં $i = \sqrt{-1}$ હોવાથી,$i^2 = -1$ થાય.આ કિંમત નિશ્ચાયકના સમીકરણમાં મૂકતા:$|A| = -\lambda^2 - (-1) = -\lambda^2 + 1$.નિશ્ચાયકને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$-\lambda^2 + 1 = 0 \Rightarrow \lambda^2 = 1$.તેથી,$\lambda = \pm 1$.

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

ત્રણ બિંદુઓ $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ અને $(2p + 2, 2p)$ સમરેખ હોય,તો $p =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 1 & 1 \\ 2 & x+2 & 2 \\ 3 & 3 & x+3 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module