यदि A = begin{bmatrix} 2 & 3 1 & 2 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।सबसे पहले,हम $AB$ का गुणनफल ज्ञात करते हैं:$AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix}

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$\begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।सबसे पहले,हम $AB$ का गुणनफल ज्ञात करते हैं:$AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (2)(1) + (3)(3) & (2)(0) + (3)(1) \ (1)(1) + (2)(3) & (1)(0) + (2)(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 11 & 3 \ 7 & 2 \end{bmatrix}$.अब,हम $(AB)^{-1} = \frac{1}{|AB|} 	ext{adj}(AB)$ ज्ञात करते हैं।$|AB| = (11)(2) - (3)(7) = 22 - 21 = 1$.$	ext{adj}(AB) = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix}$.अतः,$B^{-1} A^{-1} = (AB)^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $B^{-1} A^{-1} = $

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) है:

यदि $B$ एक $3$ कोटि के आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम है और $\det B = k$ है,तो $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ है,तो $A$ है:

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