आव्यूह A = begin{bmatrix} 3 & -2 1 & 4 end{b | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $A$ का सारणिक ज्ञात करें। $|A| = (3 	imes 4) - (-2 	imes 1) = 12 + 2 = 14$।चरण $2$: $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें। $2 	imes 2$ आव

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$\begin{bmatrix} \frac{2}{7} & \frac{1}{7} \ -\frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix}$

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(A) चरण $1$: $A$ का सारणिक ज्ञात करें। $|A| = (3 	imes 4) - (-2 	imes 1) = 12 + 2 = 14$।चरण $2$: $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें। $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए, सहखंडज $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।चरण $3$: अतः, $adj(A) = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$।चरण $4$: प्रतिलोम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{14} \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{4}{14} & \frac{2}{14} \ -\frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{7} & \frac{1}{7} \ -\frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix}$।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) है:

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यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ है,तो $A \cdot (adj(A)) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

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