यदि S = begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सबसे पहले,हम $S$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात करते हैं। सारणिक $|S| = 0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0) = 1 + 1 = 2$ है।$S$ का सहखंडज (adjugate) $	ext{ad

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,हम $S$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात करते हैं। सारणिक $|S| = 0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0) = 1 + 1 = 2$ है।$S$ का सहखंडज (adjugate) $	ext{adj}(S) = \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ है।अतः,$S^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ है।इसके बाद,हम $SA$ की गणना करते हैं: $SA = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \ c-b & c+a & a-b \ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} S$ है।इसलिए,$SAS^{-1} = (SA)S^{-1} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} S S^{-1} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} I = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$।

यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $|adj\,A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $X$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है ताकि $AX = I$ हो,तो $X =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $x =$ . . . . . . .

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\operatorname{adj} A)=\left[\begin{array}{cc}20 & 0 \\ 0 & 20\end{array}\right]$ है,तो $|A|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module