જો S = begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે $S$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધીએ. નિશ્ચાયક $|S| = 0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0) = 1 + 1 = 2$.$S$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક $	ext{adj}(S) = \begin{bma

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે $S$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધીએ. નિશ્ચાયક $|S| = 0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0) = 1 + 1 = 2$.$S$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક $	ext{adj}(S) = \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ છે.આમ,$S^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$.આગળ,આપણે $SA$ ની ગણતરી કરીએ: $SA = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \ c-b & c+a & a-b \ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} S$.તેથી,$SAS^{-1} = (SA)S^{-1} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} S S^{-1} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} I = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$.

જો $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ હોય,તો $SAS^{-1} =$

Similar Questions

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

$\begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \\ 2 & -3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $3 \times 3$ શ્રેણિક $P$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P$ ના નિશ્ચાયકનું શક્ય મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ છે. ચકાસો કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો,જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module