यदि A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

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Question

(B) आव्यूह $A$ का सारणिक $|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(\sin 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ है। व्युत्क्रम आव्यूह $A

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$A^T$

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(B) आव्यूह $A$ का सारणिक $|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(\sin 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ है। व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं। $A$ का सहखंडज (adjoint) विकर्ण तत्वों को आपस में बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$। चूंकि $|A| = 1$ है,इसलिए $A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$। इसकी तुलना $A$ के परिवर्त आव्यूह $A^T = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ से करने पर,हम पाते हैं कि $A^{-1} = A^T$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

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