यदि operatorname{adj} B = A और |P| = |Q| = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $M$ के लिए, $\operatorname{adj}(M) = |M| M^{-1}$ होता है।माना $M = Q^{-1} B P^{-1}$ है।तब $\operatorn

Vedclass · Accepted Answer

$PAQ$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $M$ के लिए, $\operatorname{adj}(M) = |M| M^{-1}$ होता है।माना $M = Q^{-1} B P^{-1}$ है।तब $\operatorname{adj}(M) = |Q^{-1} B P^{-1}| (Q^{-1} B P^{-1})^{-1}$ होगा।सारणिक के गुणों $|XY| = |X||Y|$ और $|X^{-1}| = \frac{1}{|X|}$ का उपयोग करने पर, हमें $|Q^{-1} B P^{-1}| = |Q^{-1}| |B| |P^{-1}| = \frac{1}{|Q|} |B| \frac{1}{|P|}$ प्राप्त होता है।चूंकि $|P| = 1$ और $|Q| = 1$ है, इसलिए $|Q^{-1} B P^{-1}| = |B|$ होगा।अब, व्युत्क्रम की गणना करने पर: $(Q^{-1} B P^{-1})^{-1} = (P^{-1})^{-1} B^{-1} (Q^{-1})^{-1} = P B^{-1} Q$ प्राप्त होता है।इन मानों को एड्जॉइंट के सूत्र में रखने पर:$\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = |B| P B^{-1} Q$ प्राप्त होता है।चूंकि $\operatorname{adj} B = |B| B^{-1} = A$ है, इसलिए हम $|B| B^{-1}$ के स्थान पर $A$ प्रतिस्थापित करते हैं।अतः, $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = P A Q$ होगा।

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है, तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

Similar Questions

आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ आव्यूह समीकरण $A^2-4A-5I=0$ को संतुष्ट करता है, तो $A^{-1}=$

$Adj(AB) - (Adj B)(Adj A) = $

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ है,तो $A =$

$\begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \\ 2 & -3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module