જો operatorname{adj} B = A અને |P| = |Q| = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વ્યસ્ત શ્રેણિક $M$ માટે, $\operatorname{adj}(M) = |M| M^{-1}$ થાય છે.ધારો કે $M = Q^{-1} B P^{-1}$.તેથી $\operatorname{adj

Vedclass · Accepted Answer

$PAQ$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વ્યસ્ત શ્રેણિક $M$ માટે, $\operatorname{adj}(M) = |M| M^{-1}$ થાય છે.ધારો કે $M = Q^{-1} B P^{-1}$.તેથી $\operatorname{adj}(M) = |Q^{-1} B P^{-1}| (Q^{-1} B P^{-1})^{-1}$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મો $|XY| = |X||Y|$ અને $|X^{-1}| = \frac{1}{|X|}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $|Q^{-1} B P^{-1}| = |Q^{-1}| |B| |P^{-1}| = \frac{1}{|Q|} |B| \frac{1}{|P|}$.કારણ કે $|P| = 1$ અને $|Q| = 1$ છે, તેથી $|Q^{-1} B P^{-1}| = |B|$.હવે, વ્યસ્ત શ્રેણિકની ગણતરી કરતા: $(Q^{-1} B P^{-1})^{-1} = (P^{-1})^{-1} B^{-1} (Q^{-1})^{-1} = P B^{-1} Q$.આ કિંમતોને એડજોઈન્ટના સૂત્રમાં મૂકતા:$\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = |B| P B^{-1} Q$.કારણ કે $\operatorname{adj} B = |B| B^{-1} = A$ છે, તેથી આપણે $|B| B^{-1}$ ની જગ્યાએ $A$ મૂકીએ છીએ.તેથી, $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = P A Q$.

જો $\operatorname{adj} B = A$ અને $|P| = |Q| = 1$ હોય, તો $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(\operatorname{adj} A) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $10 A^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module