ધારો કે A એ 4 times 4 શ્રેણિક છે અને P તેનો એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P = \operatorname{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(A)| =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P = \operatorname{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,તેથી $|P| = |A|^{4-1} = |A|^3$. આપેલ છે કે $|P| = |\frac{A}{2}|$. કારણ કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,$|\frac{A}{2}| = \frac{1}{2^4} |A| = \frac{1}{16} |A|$. બંને પદોને સરખાવતા: $|A|^3 = \frac{1}{16} |A|$. આનો અર્થ એ છે કે $|A|^3 - \frac{1}{16} |A| = 0$,તેથી $|A|(|A|^2 - \frac{1}{16}) = 0$. કારણ કે $|A| 
eq 0$ ($A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે),તેથી $|A|^2 = \frac{1}{16}$,જે $|A| = \pm \frac{1}{4}$ આપે છે. અંતે,$|A^{-1}| = \frac{1}{|A|} = \frac{1}{\pm 1/4} = \pm 4$.

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 8 & -2 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module