જો A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(\sin 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ છે. વ્યસ્ત શ્રેણિક $A

Vedclass · Accepted Answer

$A^T$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(\sin 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ છે. વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $A$ નો એડજોઈન્ટ (સહઅવયવજ) વિકર્ણ ઘટકોની અદલાબદલી કરીને અને બાકીના ઘટકોની નિશાની બદલીને મેળવવામાં આવે છે: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$. કારણ કે $|A| = 1$ છે,તેથી $A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$. આને $A$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $A^{-1} = A^T$ થાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું મળે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 2 \\ 5 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\text{adj } A| = $ . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ અને તે પરથી $A^{-1}$ શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $B = \text{adj } A$ હોય, તો શ્રેણિક $B^{-1}$ કોના બરાબર છે:

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module