आव्यूह A = left[begin{array}{cc}2 & -3 -1 & | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \ -1 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2)(2) - (-3)(-1) = 4 - 3 = 1$ की गणना

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$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \ -1 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2)(2) - (-3)(-1) = 4 - 3 = 1$ की गणना करें।चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{ad-bc} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ है।इस सूत्र को आव्यूह $A$ पर लागू करने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight]$.

आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

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यदि $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$ . . . . . . .

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