શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 3 & -2 1 & 4 end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો. $|A| = (3 	imes 4) - (-2 	imes 1) = 12 + 2 = 14$.પગલું $2$: $A$ નો સહઅવયવજ (adjoint) શોધો. $2 	imes 2$ શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \frac{2}{7} & \frac{1}{7} \ -\frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો. $|A| = (3 	imes 4) - (-2 	imes 1) = 12 + 2 = 14$.પગલું $2$: $A$ નો સહઅવયવજ (adjoint) શોધો. $2 	imes 2$ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ માટે, સહઅવયવજ $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ થાય છે.પગલું $3$: તેથી, $adj(A) = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$.પગલું $4$: વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{14} \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{4}{14} & \frac{2}{14} \ -\frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{7} & \frac{1}{7} \ -\frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{bmatrix}$.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે:

Similar Questions

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

શ્રેણિક $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}3 & 10 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module