શ્રેણિક begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 0 & 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \ 0 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 2(1 	imes 3 - 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$ \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix} $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \ 0 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 2(1 	imes 3 - 1 	imes 0) - 5(0 	imes 3 - 1 	imes (-1)) + 0(0 	imes 0 - 1 	imes (-1))$$|A| = 2(3) - 5(1) + 0 = 6 - 5 = 1$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધીએ:$C_{11} = 3, C_{12} = -1, C_{13} = 1$$C_{21} = -15, C_{22} = 6, C_{23} = -5$$C_{31} = 5, C_{32} = -2, C_{33} = 2$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $	ext{adj}(A)$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \ -15 & 6 & -5 \ 5 & -2 & 2 \end{bmatrix}^T = \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix}$.છેલ્લે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

શ્રેણિક $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $A$ એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય કે જેથી $(A-2I)(A-3I)=O$ થાય, તો $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5}A^{-1} = $

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}3 & 10 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો જ્યારે $\theta = \frac{\pi}{12}$ હોય ત્યારે શ્રેણિક $A^{-50}$ શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=12^4$ થાય. તો $|A^{-1} \operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ હોય, તો $[a \quad b]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module