જો A = begin{bmatrix} x & 1 1 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (x 	imes 0) - (1 	imes 1) = -1$ શોધો.ત્યારબાદ,વિકર્ણ ઘટકોની અદલાબદલી કરીને અને બાકીના ઘટકોની નિશાની બદલીને $A$ નો એડજોઈન્ટ શોધો:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 0 & -1 \ -1 & x \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 0 & -1 \ -1 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & -x \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A = A^{-1}$,તેથી શ્રેણિકોને સરખાવતા:$\begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & -x \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = 0$ અને $0 = -x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.

જો $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = A^{-1}$ હોય,તો $x = \dots$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકો હોય,તો $\text{Adj}(AB)$ શું થાય?

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.
$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$
$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

જો $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ હોય, તો $[a \quad b]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module