જો A અને B સમાન કક્ષાના નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે,$M \cdot 	ext{adj}(M) = |M|I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.ગુણાકાર શ્રેણિક $AB$ માટે,આપણી પાસે $(AB)

Vedclass · Accepted Answer

$(Adj. B)(Adj. A)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે,$M \cdot 	ext{adj}(M) = |M|I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.ગુણાકાર શ્રેણિક $AB$ માટે,આપણી પાસે $(AB) \cdot 	ext{adj}(AB) = |AB|I = |A||B|I$ છે.હવે,$(Adj. B)(Adj. A)$ પદને ધ્યાનમાં લો:$(AB) \cdot (Adj. B \cdot Adj. A) = A(B \cdot Adj. B) \cdot Adj. A$$= A(|B|I) \cdot Adj. A$$= |B|(A \cdot Adj. A)$$= |B|(|A|I)$$= |A||B|I = |AB|I$.કારણ કે $(AB) \cdot 	ext{adj}(AB) = |AB|I$ અને $(AB) \cdot (Adj. B \cdot Adj. A) = |AB|I$ છે,અને $A, B$ નોન-સિંગ્યુલર છે (તેથી $AB$ વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે),આપણે ડાબી બાજુ $(AB)^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ છીએ:$	ext{adj}(AB) = 	ext{adj}(B) \cdot 	ext{adj}(A)$.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકો હોય,તો $\text{Adj}(AB)$ શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3 = $

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module