જો P_1 અને P_2 એ બિંદુ (2, -1) થી રેખાઓની જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડીનું આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4xy - xy + 2y^2 = 0$. $2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0$. $(2x - y)

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડીનું આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4xy - xy + 2y^2 = 0$. $2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0$. $(2x - y)(x - 2y) = 0$. આમ,રેખાઓના અલગ સમીકરણો $L_1: 2x - y = 0$ અને $L_2: x - 2y = 0$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(2, -1)$ માટે: $P_1 = \frac{|2(2) - (-1)|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{|4 + 1|}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$. $P_2 = \frac{|(2) - 2(-1)|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{|2 + 2|}{\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$. તેથી,$P_1 P_2 = \sqrt{5} 	imes \frac{4}{\sqrt{5}} = 4$.

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે...

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module