જો 2x + y + lambda = 0 એ પરવલય y^{2} = 8x નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 8x$ છે. $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$ મળે. પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m =

Vedclass · Accepted Answer

$-24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 8x$ છે. $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$ મળે. પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{y_{1}}{2a}$ છે. આપેલ અભિલંબનું સમીકરણ $2x + y + \lambda = 0$ છે,જેને $y = -2x - \lambda$ તરીકે લખી શકાય. આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,ઢાળ $m = -2$ મળે. ઢાળને સરખાવતા: $-2 = -\frac{y_{1}}{2(2)}$ $\Rightarrow -2 = -\frac{y_{1}}{4}$ $\Rightarrow y_{1} = 8$. બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પરવલય $y^{2} = 8x$ પર હોવાથી,$8^{2} = 8x_{1}$ $\Rightarrow 64 = 8x_{1}$ $\Rightarrow x_{1} = 8$. બિંદુ $(8, 8)$ એ રેખા $2x + y + \lambda = 0$ પર હોવાથી,કિંમતો મૂકતા: $2(8) + 8 + \lambda = 0$ $16 + 8 + \lambda = 0$ $24 + \lambda = 0$ $\lambda = -24$.

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 8x$ નો અભિલંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=mx+4$ એ $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=2by$ બંને પરવલયોનો સ્પર્શક હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ કેટલા $^o$ હોય?

જેનું નાભિ $(a, b)$ અને નિયામિકા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module