જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A^{\prime}) = 0.75$,$P(A \cup B) = 0.65$ અને $P(B) = p$,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$00, 01, 02, \ldots, 49$ નંબરવાળી $50$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલી ટિકિટના અંકોનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો તે ટિકિટના અંકોનો સરવાળો $8$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ અને $P(B | A)=0.4$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

જ્યારે બે સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે ત્યારે $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E$ એ એક સિક્કા પર છાપ (tail) આવવાની ઘટના છે અને $F$ એ એક સિક્કા પર કાંટો (head) આવવાની ઘટના છે.

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $P(B)$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.