यदि $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ और $2, 3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,तो $4m + 5n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ के मूलों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda = $

मान लीजिए $p(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसका अचर पद $1$ है। यदि $p(x)$ को $x-1$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ बचता है और $x+1$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ बचता है, तो $p(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0$ के मूल हैं,$\alpha > \beta$ और प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है,तो $\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{17} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)$ का मान $....$ के बराबर है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta-2 \gamma)(\beta+\gamma-2 \alpha)(\gamma+\alpha-2 \beta)=$