જો A, B, C એ GP ના અનુક્રમે p^{th}, q^{th} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $GP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,અને $C = aR^{r-1}$.હવે,પદાવલિ $E = A^{q-r} \cdot B^{r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $GP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,અને $C = aR^{r-1}$.હવે,પદાવલિ $E = A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q}$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા:$E = (aR^{p-1})^{q-r} \cdot (aR^{q-1})^{r-p} \cdot (aR^{r-1})^{p-q}$$E = a^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$કારણ કે $(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$,તેથી $a$ નો ઘાત $0$ થાય છે.$R$ ના ઘાત માટે:$(pq - pr - q + r) + (qr - pq - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$આમ,$E = a^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

Similar Questions

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module