यदि A, B, C क्रमशः एक GP के p^{th}, q^{th} और | vedclass

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Question

(B) माना $GP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $R$ है।तब,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,और $C = aR^{r-1}$।अब,व्यंजक $E = A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{

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$1$

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(B) माना $GP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $R$ है।तब,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,और $C = aR^{r-1}$।अब,व्यंजक $E = A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q}$ पर विचार करें।मान रखने पर:$E = (aR^{p-1})^{q-r} \cdot (aR^{q-1})^{r-p} \cdot (aR^{r-1})^{p-q}$$E = a^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$चूंकि $(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$,इसलिए $a$ की घात $0$ है।$R$ की घात के लिए:$(pq - pr - q + r) + (qr - pq - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$अतः,$E = a^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$।

यदि $A, B, C$ क्रमशः एक $GP$ के $p^{th}, q^{th}$ और $r^{th}$ पद हैं,तो $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

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