श्रेणी $5.05 + 1.212 + 0.29088 + \dots \infty$ का योगफल क्या है?

दो संख्याओं $b$ और $c$ का समांतर माध्य $a$ है,और $g_1$ तथा $g_2$ उनके बीच के दो गुणोत्तर माध्य हैं। यदि $g_1^3 + g_2^3 = kabc$ है,तो $k = \dots$

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{5}$ है और इसका प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है, तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

यदि समीकरण $x^3-13x^2+Kx-27=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $K=$

एक $G.P.$ का तीसरा पद पहले पद का वर्ग है। यदि दूसरा पद $8$ है,तो $6^{th}$ पद क्या होगा?

फलन $f(\theta) = \alpha \tan^2 \theta + \beta \cot^2 \theta$ और $g(\theta) = \alpha \sin^2 \theta + \beta \cos^2 \theta$ के लिए, जहाँ $\alpha > \beta > 0$, मान लीजिए $\min_{0 < \theta < \pi/2} f(\theta) = \max_{0 < \theta < \pi} g(\theta)$ है। यदि एक गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) का प्रथम पद $(\frac{\alpha}{2\beta})$ है, इसका सार्व अनुपात $(\frac{2\beta}{\alpha})$ है और इसके प्रथम $10$ पदों का योग $\frac{m}{n}$ है, जहाँ $\gcd(m,n)=1$, तो $m+n$ का मान . . . . . . है।