જો G(3, -5, r) એ ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 3, 2$

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$,$C(q+1, 5p, 0)$ અને $G(3, -5, r)$.યામોને સરખાવતા:$x$-યામ: $\frac{7+p+q+1}{3} = 3 \Rightarrow p+q+8 = 9 \Rightarrow p+q = 1$ (સમીકરણ $1$)$y$-યામ: $\frac{-8+q+5p}{3} = -5 \Rightarrow 5p+q-8 = -15 \Rightarrow 5p+q = -7$ (સમીકરણ $2$)$z$-યામ: $\frac{1+5+0}{3} = r \Rightarrow r = \frac{6}{3} = 2$સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(5p+q) - (p+q) = -7 - 1 \Rightarrow 4p = -8 \Rightarrow p = -2$.$p = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $-2 + q = 1 \Rightarrow q = 3$.આમ,$p = -2, q = 3, r = 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ અને $C(-5, 1, r)$ છે,તો

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ અને $C(6,0,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગાઓની લંબાઈ શોધો.

જો $A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module