જો A(1,4,2) અને C(5,-7,1) એ ત્રિકોણ ABC ના બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુ $B$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_A, y_A, z_A)$,$B(x_B, y_B, z_B)$ અને $C(x_C, y_C, z_C)$ હોય તો મધ્યકેન

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{2},-2,-2\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુ $B$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_A, y_A, z_A)$,$B(x_B, y_B, z_B)$ અને $C(x_C, y_C, z_C)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ $\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}, \frac{y_A+y_B+y_C}{3}, \frac{z_A+z_B+z_C}{3}\right)$ થાય.આપેલ છે કે $A(1,4,2)$,$C(5,-7,1)$ અને $G\left(\frac{4}{3}, 0, \frac{-2}{3}\right)$,તેથી:$\frac{1+x_1+5}{3} = \frac{4}{3} \Rightarrow 6+x_1 = 4 \Rightarrow x_1 = -2$$\frac{4+y_1-7}{3} = 0 \Rightarrow y_1-3 = 0 \Rightarrow y_1 = 3$$\frac{2+z_1+1}{3} = \frac{-2}{3} \Rightarrow 3+z_1 = -2 \Rightarrow z_1 = -5$આમ,$B = (-2, 3, -5)$.બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{x_B+x_C}{2}, \frac{y_B+y_C}{2}, \frac{z_B+z_C}{2}\right)$ થાય.મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{-2+5}{2}, \frac{3-7}{2}, \frac{-5+1}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}, -2, -2\right)$.

Similar Questions

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ અને $C(6,0,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગાઓની લંબાઈ શોધો.

બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ અને $C(3, 1, -2)$:

ચકાસો કે બિંદુઓ $A(-1, 2, 1)$,$B(1, -2, 5)$,$C(4, -7, 8)$,અને $D(2, -3, 4)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module