સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે તેઓ સમાન મધ્યબિંદુ $P$ ધરાવે છે.
વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $P\left(\frac{6-2}{2}, \frac{-2+2}{2}, \frac{4+4}{2}\right) = P(2, 0, 4)$ છે.
વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $P\left(\frac{x+2}{2}, \frac{y+4}{2}, \frac{z-8}{2}\right)$ છે.
મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:
$\frac{x+2}{2} = 2$ $\Rightarrow x+2 = 4$ $\Rightarrow x = 2$
$\frac{y+4}{2} = 0$ $\Rightarrow y+4 = 0$ $\Rightarrow y = -4$
$\frac{z-8}{2} = 4$ $\Rightarrow z-8 = 8$ $\Rightarrow z = 16$
આમ,ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(2, -4, 16)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ અને $R(3,5,3)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $m \angle PQR$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુઓ $(5, -4, 2), (4, -3, 1), (7, -6, 4)$ અને $(8, -7, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો બિંદુઓ $(-1, 3, 2)$,$(-4, 2, -2)$ અને $(5, 5, \lambda)$ સમરેખ હોય,તો $\lambda = $

$A(3,4,5)$,$B(2,3,1)$ અને $C(-1,6,1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo