જો sec x + tan x = 2,જ્યાં 0

Question

(B) આપેલ છે $\sec x + 	an x = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$,જેનો અર્થ છે કે $(\sec x - 	an x)(\sec x + 	an x) = 1$. આપેલ કિંમત મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2(10+3 \sqrt{10})}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\sec x + 	an x = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$,જેનો અર્થ છે કે $(\sec x - 	an x)(\sec x + 	an x) = 1$. આપેલ કિંમત મૂકતા,આપણને $\sec x - 	an x = \frac{1}{2}$ મળે છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2 \sec x = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$,તેથી $\sec x = \frac{5}{4}$. આમ,$\cos x = \frac{4}{5}$. અડધા ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $\sin^2 \frac{x}{2} = \frac{1 - \cos x}{2} = \frac{1 - 4/5}{2} = \frac{1}{10}$. $0 પછી $\cos \frac{x}{2} = \sqrt{1 - \sin^2 \frac{x}{2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$. $\sin^2 \frac{x}{4} = \frac{1 - \cos \frac{x}{2}}{2} = \frac{1 - 3/\sqrt{10}}{2} = \frac{\sqrt{10} - 3}{2 \sqrt{10}}$. અંશ અને છેદને $\sqrt{10} + 3$ વડે ગુણતા: $\sin^2 \frac{x}{4} = \frac{(\sqrt{10} - 3)(\sqrt{10} + 3)}{2 \sqrt{10}(\sqrt{10} + 3)} = \frac{10 - 9}{2(10 + 3 \sqrt{10})} = \frac{1}{2(10 + 3 \sqrt{10})}$. તેથી,$\sin \frac{x}{4} = \frac{1}{\sqrt{2(10 + 3 \sqrt{10})}}$.

જો $\sec x + \tan x = 2$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{x}{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા/સંખ્યાઓ સંમેય છે?

$\frac{1-\cos 2 \theta+\sin 2 \theta}{1+\cos 2 \theta+\sin 2 \theta}=$

$\sin 4\theta$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $630^{\circ} < \theta < 810^{\circ}$ અને $\tan \theta = -\frac{7}{24}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\theta}{4}\right) = $

$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module