જો x in left(0, frac{pi}{2}right) અને x એ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ છે.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2 \sin x \cos x = 2 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}, \frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ છે.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2 \sin x \cos x = 2 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2x = \frac{1}{2}$ મળે.$\sin 2x = \sin \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,$2x$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $2x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$ છે.$n=0$ માટે,$2x = \frac{\pi}{6} \implies x = \frac{\pi}{12}$.$n=1$ માટે,$2x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \implies x = \frac{5\pi}{12}$.બંને કિંમતો $x = \frac{\pi}{12}$ અને $x = \frac{5\pi}{12}$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ માં આવેલી છે.

જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ અને $x$ એ સમીકરણ $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા/સંખ્યાઓ સંમેય છે?

$f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ આપેલ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = $

$\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{1 + \cos \theta + \cos 2\theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module