यदि A+B=frac{pi}{2} है,तो cos A cdot cos B का | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A+B=\frac{\pi}{2}$,इसलिए $B=\frac{\pi}{2}-A$ है। इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos A \cdot \cos(\frac{\pi}{2}-A)$ प्राप्

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिया गया है $A+B=\frac{\pi}{2}$,इसलिए $B=\frac{\pi}{2}-A$ है। इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos A \cdot \cos(\frac{\pi}{2}-A)$ प्राप्त होता है। चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2}-A) = \sin A$ होता है,इसलिए व्यंजक $\cos A \cdot \sin A$ बन जाता है। $2$ से गुणा और भाग करने पर,हमें $\frac{2 \sin A \cos A}{2} = \frac{\sin(2A)}{2}$ प्राप्त होता है। $\sin(2A)$ का अधिकतम मान $1$ है। अतः,$\frac{\sin(2A)}{2}$ का अधिकतम मान $\frac{1}{2}$ है।

यदि $A+B=\frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos A \cdot \cos B$ का अधिकतम मान क्या है?

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