જો bar{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+2 hat{k},bar{b}=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શરત મુજબ,સદિશ $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $(\bar{a}+\lambda \bar{b}) \cdot \bar{c} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શરત મુજબ,સદિશ $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $(\bar{a}+\lambda \bar{b}) \cdot \bar{c} = 0$ સૌ પ્રથમ,$\bar{a}+\lambda \bar{b}$ ની ગણતરી કરીએ: $\bar{a}+\lambda \bar{b} = (2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) = (2+2\lambda) \hat{i} + (3+\lambda) \hat{j} + (2-\lambda) \hat{k}$ હવે,$\bar{c} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 0 \hat{k}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર કરતા: $[(2+2\lambda) \hat{i} + (3+\lambda) \hat{j} + (2-\lambda) \hat{k}] \cdot (3 \hat{i} - \hat{j} + 0 \hat{k}) = 0$ $3(2+2\lambda) - 1(3+\lambda) + 0(2-\lambda) = 0$ $6 + 6\lambda - 3 - \lambda = 0$ $3 + 5\lambda = 0$ $5\lambda = -3$ $\lambda = \frac{-3}{5}$

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}-\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશો $(a \cdot b) c$ અને $(a \cdot c) b$ એ:

વિધાન $(A):$ જો $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3, |2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}| = 5$.
કારણ $(R): |\vec{p} - \vec{q}| = |\vec{p} + \vec{q}|$

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2=9$ નું પાલન કરે છે,તો $|2 \vec{a}+5 \vec{b}+5 \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module