यदि a, b, c अऋणात्मक भिन्न संख्याएँ हैं और a | vedclass

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Question

(C) चूंकि दिए गए सदिश समतलीय हैं,इसलिए उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए।$	herefore \begin{vmatrix} a & a & c \ 1 & 0 & 1 \ c & c & b \end{vm

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$a, c, b$ गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) में हैं।

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(C) चूंकि दिए गए सदिश समतलीय हैं,इसलिए उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए।$	herefore \begin{vmatrix} a & a & c \ 1 & 0 & 1 \ c & c & b \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$a(0 - c) - a(b - c) + c(c - 0) = 0$$-ac - ab + ac + c^2 = 0$$-ab + c^2 = 0$$c^2 = ab$यह दर्शाता है कि $a, c, b$ गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) में हैं।

यदि $a, b, c$ अऋणात्मक भिन्न संख्याएँ हैं और $a \hat{\imath}+a \hat{\jmath}+c \hat{k}$,$\hat{\imath}+\hat{k}$ तथा $c \hat{\imath}+c \hat{\jmath}+b \hat{k}$ समतलीय सदिश हैं,तो

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