यदि omega इकाई का घनमूल है,तो left| begin{arr | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \ \omega & \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रि

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$0$

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(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \ \omega & \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \omega + \omega^2 & \omega & \omega^2 \ \omega + \omega^2 + 1 & \omega^2 & 1 \ \omega^2 + 1 + \omega & 1 & \omega \end{array} ight|$.चूंकि इकाई के घनमूलों के लिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$ होता है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & \omega & \omega^2 \ 0 & \omega^2 & 1 \ 0 & 1 & \omega \end{array} ight|$.चूंकि पहले स्तंभ के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} \right| = $

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यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है और $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1+x \\ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}\right|=0$ है, तो $x$ का एक मान क्या है?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष $A(1, 3)$,$B(0, 0)$ और $C(k, 0)$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ है,तो $K = $

$A, B, C$ और $P, Q, R$ के सभी मानों के लिए,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ का मान क्या है?

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