જો bar{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+4 hat{k},bar{b}=h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\bar{b} 	imes \bar

Vedclass · Accepted Answer

$720$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & -2 \ -1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6+8) - \hat{j}(3-2) + \hat{k}(4-2) = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ગણો.ધારો કે $\bar{d} = k(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k})$.આપેલ છે કે $\bar{a} \cdot \bar{d} = 18$,તેથી $(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot k(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) = 18$.$k(4 - 3 + 8) = 18 \implies 9k = 18 \implies k = 2$.આમ,$\bar{d} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$.હવે,$\bar{a} 	imes \bar{d} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 4 & -2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12+8) - \hat{j}(8-16) + \hat{k}(-4-12) = 20 \hat{i} + 8 \hat{j} - 16 \hat{k}$ ગણો.અંતે,$|\bar{a} 	imes \bar{d}|^2 = 20^2 + 8^2 + (-16)^2 = 400 + 64 + 256 = 720$.

Similar Questions

$3, -2, 4$ અને $1, 3, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $c=\hat{j}-\hat{k}$, $a \times b=c$ અને $a \cdot b=3$ હોય, તો $b$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module