જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A=(2,3,5),B=(-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ:$\vec{AB} = (-1-2)\

Vedclass · Accepted Answer

$9 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ:$\vec{AB} = (-1-2)\hat{i} + (3-3)\hat{j} + (2-5)\hat{k} = -3\hat{i} - 3\hat{k}$$\vec{AC} = (3-2)\hat{i} + (5-3)\hat{j} + (-2-5)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} - 7\hat{k}$હવે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 0 & -3 \ 1 & 2 & -7 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(0 - (-6)) - \hat{j}(21 - (-3)) + \hat{k}(-6 - 0)$$= 6\hat{i} - 24\hat{j} - 6\hat{k}$સદિશ ગુણાકારનું માન:$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{6^2 + (-24)^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 576 + 36} = \sqrt{648} = 18\sqrt{2}$$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 18\sqrt{2} = 9\sqrt{2} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો $1, 2, 3$ અને $-1, 0, 1$ એ કિરણો $OA$ અને $OB$ ના દિશા ગુણોત્તરો હોય, તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા કોસાઇન શું થાય?

જો $\overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k$ અને $\overrightarrow{OB} = i + 3j + k$ હોય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(1,-1,2)$,$B \equiv(2,1,-1)$ અને $C \equiv(3,-1,2)$ છે.

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $a = xi + yj + zk$ અને $b = j$ એવા છે કે જેથી $a, c, b$ એક જમણા હાથની સિસ્ટમ બનાવે છે. તો $c$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module