જો |bar{a}|=2, |bar{b}|=3 અને bar{a}, bar{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0), A(\bar{a}+2\bar{b}), B(\bar{a}-2\bar{b})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$12 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0), A(\bar{a}+2\bar{b}), B(\bar{a}-2\bar{b})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{OA} = \bar{a}+2\bar{b}$ અને $\vec{OB} = \bar{a}-2\bar{b}$.$\vec{OA} 	imes \vec{OB} = (\bar{a}+2\bar{b}) 	imes (\bar{a}-2\bar{b})$$= \bar{a} 	imes \bar{a} - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) - 4(\bar{b} 	imes \bar{b})$કારણ કે $\bar{a} 	imes \bar{a} = 0$ અને $\bar{b} 	imes \bar{b} = 0$,અને $\bar{b} 	imes \bar{a} = -(\bar{a} 	imes \bar{b})$:$= 0 - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 0 = -4(\bar{a} 	imes \bar{b})$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-4(\bar{a} 	imes \bar{b})| = 2 |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.કારણ કે $\bar{a} \perp \bar{b}$,$|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(90^{\circ}) = 2 	imes 3 	imes 1 = 6$.ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 6 = 12 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overline{AB} \cdot \overline{AC} + \overline{BC} \cdot \overline{BA} + \overline{CA} \cdot \overline{CB} = ......$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module