કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overline{AB} \cdot \overline{AC} + \overline{BC} \cdot \overline{BA} + \overline{CA} \cdot \overline{CB} = ......$

જો સદિશો $\vec{a} = (2, \log_3 x, a)$ અને $\vec{b} = (-3, a \log_3 x, \log_3 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો...

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ $K$ જેટલા સમાન માન ધરાવતા ત્રણ અસમતલીય અને પરસ્પર લંબ સદિશો છે. જો $\bar{r}$ એવું કોઈ સદિશ હોય જે $\bar{a} \times ((\bar{r}-\bar{b}) \times \bar{a}) + \bar{b} \times ((\bar{r}-\bar{c}) \times \bar{b}) + \bar{c} \times ((\bar{r}-\bar{a}) \times \bar{c}) = \bar{0}$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $\bar{r} =$

જો $|a| = |b|$ હોય,તો $(a + b) \cdot (a - b)$ શું થાય?

ધારો કે એક $\triangle ABC$ છે જ્યાં $A(1,3,2)$,$B(-2,8,0)$ અને $C(3,6,7)$ છે. જો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક રેખા $BC$ ને $D$ માં મળે,તો સદિશ $\overrightarrow{AD}$ નો સદિશ $\overrightarrow{AC}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો.

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.