જો સદિશો vec{a} = (2, log_3 x, a) અને vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + (\log_3 x)\hat{j} + a\hat{k}$ અને $\vec{b} = -3\hat{i} + (a \log_3 x)\hat{j} + (\log_3 x)\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + (\log_3 x)\hat{j} + a\hat{k}$ અને $\vec{b} = -3\hat{i} + (a \log_3 x)\hat{j} + (\log_3 x)\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,ત્યારે તેમનો અદિશ ગુણાકાર ધન હોવો જોઈએ: $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(2)(-3) + (\log_3 x)(a \log_3 x) + (a)(\log_3 x) > 0$.$-6 + a(\log_3 x)^2 + a(\log_3 x) > 0$.ધારો કે $y = \log_3 x$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $y$ કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $y \in \mathbb{R}$ લઈ શકે છે.અસમતા $ay^2 + ay - 6 > 0$ બને છે જે તમામ $y \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોવી જોઈએ.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ay^2 + By + C > 0$ તમામ $y \in \mathbb{R}$ માટે સાચું હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC અહીં,$A = a$,$B = a$,અને $C = -6$.શરત $1$: $a > 0$.શરત $2$: $D = a^2 - 4(a)(-6) = a^2 + 24a $a(a + 24) $a > 0$ અને $a \in (-24, 0)$ ને જોડતા,$a$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જે બંને શરતોનું પાલન કરે. તેથી,એવું કોઈ $a$ શક્ય નથી.

જો સદિશો $\vec{a} = (2, \log_3 x, a)$ અને $\vec{b} = (-3, a \log_3 x, \log_3 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો...

Similar Questions

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $(a + \lambda b)$ એ $(a - \lambda b)$ ને લંબ થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો $\overline{AC}$ પર $\overline{AB}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

ધારો કે $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો $a$ ને લંબ સદિશ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module