ધારો કે a = 2hat{i} - hat{j} + 2hat{k} અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.$a$ ને લંબ સદિશ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ સદિશ એ $b$ નો $a$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31}{9}\hat{i} - \frac{20}{9}\hat{j} - \frac{41}{9}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.$a$ ને લંબ સદિશ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ સદિશ એ $b$ નો $a$ ને લંબ ઘટક છે, જે $b_{\perp a} = b - 	ext{proj}_a b$ દ્વારા મળે છે.$a$ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ $	ext{proj}_a b = \left(\frac{a \cdot b}{|a|^2}ight)a$ છે.પહેલા $a \cdot b = (2)(3) + (-1)(-2) + (2)(-5) = 6 + 2 - 10 = -2$ શોધો.ત્યારબાદ $|a|^2 = 2^2 + (-1)^2 + 2^2 = 4 + 1 + 4 = 9$ શોધો.તેથી, $	ext{proj}_a b = \left(\frac{-2}{9}ight)(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = -\frac{4}{9}\hat{i} + \frac{2}{9}\hat{j} - \frac{4}{9}\hat{k}$.હવે, $b_{\perp a} = (3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}) - (-\frac{4}{9}\hat{i} + \frac{2}{9}\hat{j} - \frac{4}{9}\hat{k})$.$b_{\perp a} = (3 + \frac{4}{9})\hat{i} + (-2 - \frac{2}{9})\hat{j} + (-5 + \frac{4}{9})\hat{k}$.$b_{\perp a} = \frac{31}{9}\hat{i} - \frac{20}{9}\hat{j} - \frac{41}{9}\hat{k}$.

ધારો કે $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો $a$ ને લંબ સદિશ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $a \perp b$ અને $(a+b) \perp (a+mb)$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માંથી દરેક બાકીના બેના સરવાળાને લંબ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module