ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેથી $\vec{AB} = \vec{q}$ અને $\vec{AD} = \vec{p}$,અને $\angle BAD$ એ લઘુકોણ છે. જો $\vec{r}$ એ શિરોબિંદુ $B$ થી બાજુ $AD$ પર દોરેલા વેધને અનુરૂપ સદિશ હોય,તો $\vec{r}$ નીચેનામાંથી કયું છે:

  • A
    $\vec{r} = 3\vec{q} - \frac{3(\vec{p} \cdot \vec{q})}{(\vec{p} \cdot \vec{p})}\vec{p}$
  • B
    $\vec{r} = -\vec{q} + \frac{(\vec{p} \cdot \vec{q})}{(\vec{p} \cdot \vec{p})}\vec{p}$
  • C
    $\vec{r} = \vec{q} - \frac{(\vec{p} \cdot \vec{q})}{(\vec{p} \cdot \vec{p})}\vec{p}$
  • D
    $\vec{r} = -3\vec{q} - \frac{3(\vec{p} \cdot \vec{q})}{(\vec{p} \cdot \vec{p})}\vec{p}$

Explore More

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા હોય કે જેથી $(\vec{a}+\lambda \vec{b})$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+6 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{c}=\frac{17}{5} \hat{i}+\frac{16}{5} \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{d}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{PQ} = \hat{i} + \hat{k}$ અને $\vec{PS} = \hat{i} - \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. જો બાજુ $PS$ ને બિંદુ $P$ ની આસપાસ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં લઘુકોણ $\alpha$ જેટલા ખૂણે ફેરવવામાં આવે જેથી તે બાજુ $PQ$ ને લંબ બને, તો $\sin^2(\frac{5\alpha}{2}) - \sin^2(\frac{\alpha}{2})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે $\vec{b} + \lambda \vec{c}$ પ્રકારનો સદિશ,જેનો $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{\frac{2}{3}}$ માન ધરાવે છે,તે શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સમતલીય સંગામી સદિશો છે જેથી તેમની વચ્ચેના કોઈપણ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો સમાન છે. જો તેમના માનનો ગુણાકાર $14$ હોય અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{c} \times \vec{a}) + (\vec{c} \times \vec{a}) \cdot (\vec{a} \times \vec{b}) = 168$ હોય,તો $|\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo