જો |a| = |b| હોય,તો (a + b) cdot (a - b) શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|a| = |b|$.આપણે અદિશ ગુણાકાર $(a + b) \cdot (a - b)$ ની કિંમત શોધવાની છે.અદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$(a + b) \cdot (a -

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|a| = |b|$.આપણે અદિશ ગુણાકાર $(a + b) \cdot (a - b)$ ની કિંમત શોધવાની છે.અદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$(a + b) \cdot (a - b) = a \cdot a - a \cdot b + b \cdot a - b \cdot b$અદિશ ગુણાકાર ક્રમના નિયમનું પાલન કરે છે $(a \cdot b = b \cdot a)$,તેથી $-a \cdot b$ અને $b \cdot a$ પદો એકબીજાને રદ કરશે.આમ,$(a + b) \cdot (a - b) = a \cdot a - b \cdot b$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cdot a = |a|^2$ અને $b \cdot b = |b|^2$.તેથી,$(a + b) \cdot (a - b) = |a|^2 - |b|^2$.કારણ કે $|a| = |b|$,તેથી $|a|^2 = |b|^2$ થાય.તેથી,$|a|^2 - |b|^2 = 0$.

જો $|a| = |b|$ હોય,તો $(a + b) \cdot (a - b)$ શું થાય?

Similar Questions

સદિશો $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
કાર્ય (Work done)

જો સદિશો $ai + bj + ck$ અને $\pi + qj + rk$ પરસ્પર લંબ હોય, તો

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = $ . . . . . . .

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, 3, 5)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો (direction ratios) હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module