સદિશો 2 hat{k} - 3 hat{j} અને hat{i} - 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = -3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (0)(1) + (-3)(0) + (2)(-2) = -4$.ત્યારબાદ, માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો:$|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.આમ, $|\vec{a}| |\vec{b}| = \sqrt{13} 	imes \sqrt{5} = \sqrt{65}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-4}{\sqrt{65}}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{65}}ight)$.

સદિશો $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $a = 2i + 4j + 2k$ અને $b = 8i - 3j + \lambda k$ અને $a \perp b$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\alpha$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $a+b$ એકમ સદિશ હોય ત્યારે $\cos \alpha=$

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module