यदि |vec{a}|=3, |vec{b}|=5 और |vec{c}|=7 तथा | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |-\vec{c}|^2$,जिसका अर्थ है $|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$.दिए गए परिमाण $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ को प्रतिस्थापित करने पर:$3^2+5^2+2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = 7^2$,जहाँ $	heta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।$9+25+2(3)(5) \cos 	heta = 49$.$34+30 \cos 	heta = 49$.$30 \cos 	heta = 49-34 = 15$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ है,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ और $|\vec{c}|=7$ तथा $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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यदि $|a| = 3, |b| = 1, |c| = 4$ और $a + b + c = 0$ है,तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

यदि $a = (1, -1, 2)$,$b = (-2, 3, 5)$,$c = (2, -2, 4)$ और $i$,$x$-दिशा में इकाई सदिश है,तो $(a - 2b + 3c) \cdot i = $

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ और
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

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