જો overline{a}=hat{i}-hat{k},overline{b}=x ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર $\overline{a} \cdot(\overline{b} 	imes \overline{c})$ એ સદિશો $\overline{a}, \overline{b},$ અને $\overline{c}$ ના ઘટકોના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$x$ કે $y$ બંનેમાંથી કોઈ પણ નહીં

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર $\overline{a} \cdot(\overline{b} 	imes \overline{c})$ એ સદિશો $\overline{a}, \overline{b},$ અને $\overline{c}$ ના ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે.$[\overline{a} \overline{b} \overline{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \ x & 1 & 1-x \ y & x & 1+x-y \end{vmatrix}$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 + C_1$ લાગુ પાડતા:$[\overline{a} \overline{b} \overline{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1+1 \ x & 1 & 1-x+x \ y & x & 1+x-y+y \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ x & 1 & 1 \ y & x & 1+x \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$= 1 	imes \begin{vmatrix} 1 & 1 \ x & 1+x \end{vmatrix} - 0 + 0$$= 1 	imes ((1+x) - x) = 1 	imes 1 = 1$પરિણામ $1$ મળે છે,જે અચળ છે અને $x$ કે $y$ પર આધારિત નથી,તેથી $\overline{a} \cdot(\overline{b} 	imes \overline{c})$ એ $x$ કે $y$ બંનેમાંથી કોઈ પણ પર આધાર રાખતું નથી.

જો $\overline{a}=\hat{i}-\hat{k}$,$\overline{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\overline{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot(\overline{b} \times \overline{c})$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

$(\hat{i} \times \hat{j}) \cdot [(\hat{j} \times \hat{k}) \times (\hat{k} \times \hat{i})]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module