જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{v}$ એક એવો સદિશ છે કે જેથી $\vec{v} \times ((\hat{i}-\hat{k}) \times ((3\hat{i}+4\hat{j}) \times (\hat{j}+\hat{k}))) = \vec{0}$ થાય. જો $\vec{v} \cdot \hat{j} = -7$ હોય,તો $\vec{v} \cdot \hat{i}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ અને $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$. તો $\vec{a}-6 \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો એકમ સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ માટે $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$ હોય અને $\bar{b}, \bar{c}$ અસમરેખ સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે કયા છે?

જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ હોય,જ્યાં $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ કેવા છે?

$(b \times c) \times (c \times a) = \dots$