यदि ab + bc + ca = 0 और begin{vmatrix} a - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\begin{vmatrix} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + b^2 + c^2)^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\begin{vmatrix} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$(a + b + c - x) \begin{vmatrix} 1 & c & b \ 1 & b - x & a \ 1 & a & c - x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ को $R_2$ और $R_3$ से घटाने पर $(R_2 	o R_2 - R_1, R_3 	o R_3 - R_1)$:$(a + b + c - x) \begin{vmatrix} 1 & c & b \ 0 & b - x - c & a - b \ 0 & a - c & c - x - b \end{vmatrix} = 0$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$(a + b + c - x) [(b - x - c)(c - x - b) - (a - b)(a - c)] = 0$$(a + b + c - x) [-(x - (b - c))(x + (b - c)) - (a^2 - ac - ab + bc)] = 0$$(a + b + c - x) [-x^2 - (a^2 + b^2 + c^2) + 3(ab + bc + ca)] = 0$चूंकि $ab + bc + ca = 0$,समीकरण इस प्रकार सरल हो जाता है:$(a + b + c - x) [-x^2 - (a^2 + b^2 + c^2)] = 0$अतः,$x = a + b + c$ या $x^2 = -(a^2 + b^2 + c^2)$।विकल्पों को देखते हुए,सही उत्तर $(a^2 + b^2 + c^2)^{\frac{1}{2}}$ है।

यदि $ab + bc + ca = 0$ और $\begin{vmatrix} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$ है,तो $x$ का एक मान है

Similar Questions

$A, P, B$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं। यदि $|-B|=5, |BA^T|=15, |P^T AP|=-27$ है, तो $|P|$ का एक मान है

आव्यूह $A$,$A^2 = 2A - I$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। तो $n \ge 2$ के लिए,$A^n$ का मान क्या होगा? $(n \in N)$

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

$A$ और $B$ ऐसे $3 \times 3$ आव्यूह हैं कि $AB + A + B = 0$,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module