यदि 2x + 3y - 5z = 7,x + y + z = 6,और 3x - 4y | vedclass

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Question

(C) क्रेमर के नियम के अनुसार,रैखिक समीकरणों की प्रणाली $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$,$a_2x + b_2y + c_2z = d_2$,और $a_3x + b_3y + c_3z = d_3$ के लिए,$x$

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \begin{array}{ccc} 7 & 3 & -5 \ 6 & 1 & 1 \ 1 & -4 & 2 \end{array} ight| \div \left| \begin{array}{ccc} 2 & 3 & -5 \ 1 & 1 & 1 \ 3 & -4 & 2 \end{array} ight|$

Vedclass · Answer

(C) क्रेमर के नियम के अनुसार,रैखिक समीकरणों की प्रणाली $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$,$a_2x + b_2y + c_2z = d_2$,और $a_3x + b_3y + c_3z = d_3$ के लिए,$x$ का मान $x = \frac{D_x}{D}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$D = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 3 & -5 \ 1 & 1 & 1 \ 3 & -4 & 2 \end{array} ight|$ है।और $D_x$ को $D$ के पहले स्तंभ को स्थिरांकों $d_1, d_2, d_3$ से बदलकर प्राप्त किया जाता है,इसलिए $D_x = \left| \begin{array}{ccc} 7 & 3 & -5 \ 6 & 1 & 1 \ 1 & -4 & 2 \end{array} ight|$ है।अतः,$x = \frac{D_x}{D} = \left| \begin{array}{ccc} 7 & 3 & -5 \ 6 & 1 & 1 \ 1 & -4 & 2 \end{array} ight| \div \left| \begin{array}{ccc} 2 & 3 & -5 \ 1 & 1 & 1 \ 3 & -4 & 2 \end{array} ight|$ होगा।

यदि $2x + 3y - 5z = 7$,$x + y + z = 6$,और $3x - 4y + 2z = 1$ है,तो $x =$

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यदि $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ है,तो $a, b, c$ हैं

$\left|\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14\end{array}\right|=$ . . . . . . .

सिद्ध कीजिए कि बिंदु $A(a, b+c), B(b, c+a), C(c, a+b)$ संरेख हैं।

यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक, जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है, $k^2$ है, तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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