यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A$ है

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A^n = \begin{bmatrix} 1+2n & -4n \\ n & 1-2n \end{bmatrix}$,जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $A - B$ ज्ञात कीजिए।

तीसरे क्रम के आव्यूह $A$ में, $a_{ij}$ $i$-वीं पंक्ति और $j$-वें स्तंभ के तत्व को दर्शाता है। यदि $i = j$ के लिए $a_{ij} = 0$, $i > j$ के लिए $1$, और $i < j$ के लिए $-1$ है, तो आव्यूह है:

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = $