यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

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$\begin{bmatrix} 1 & 2n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(1)+2(0) & 1(2)+2(1) \ 0(1)+1(0) & 0(2)+1(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।${A^3} = {A^2} 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(1)+4(0) & 1(2)+4(1) \ 0(1)+1(0) & 0(2)+1(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।इस पैटर्न का अवलोकन करने पर,हम देख सकते हैं कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,आव्यूह ${A^n} = \begin{bmatrix} 1 & 2n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ के रूप में प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^n} = $

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