જો A = begin{bmatrix} 2 & -1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1

Vedclass · Accepted Answer

$4A - 3I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (2)(2) + (-1)(-1) & (2)(-1) + (-1)(2) \ (-1)(2) + (2)(-1) & (-1)(-1) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,આપણે વિકલ્પો તપાસીએ. ચાલો વિકલ્પ $A$ $(4A - 3I)$ ચકાસીએ:$4A - 3I = 4 \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} - 3 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & -4 \ -4 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$.આમ,$A^2 = 4A - 3I$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & -a \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય, તો . . . . . . .

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ સંમિત શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ હોય,તો $\lambda = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. $AB$ શોધો.

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module