यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 1 & 1 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सबसे पहले,$A$ की घातों की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmat

Vedclass · Accepted Answer

$A^n = nA - (n - 1)I$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,$A$ की घातों की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$$A^3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3 & 1 \end{bmatrix}$गणितीय आगमन द्वारा,हम देख सकते हैं कि $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n & 1 \end{bmatrix}$ है।अब,विकल्प $C$ में दिए गए व्यंजक का मूल्यांकन करें:$nA = n \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n & 0 \ n & n \end{bmatrix}$$(n - 1)I = (n - 1) \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n - 1 & 0 \ 0 & n - 1 \end{bmatrix}$$nA - (n - 1)I = \begin{bmatrix} n - (n - 1) & 0 - 0 \ n - 0 & n - (n - 1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n & 1 \end{bmatrix} = A^n$.अतः,सही संबंध $A^n = nA - (n - 1)I$ है।

Similar Questions

$As^{3+}$,$Sb^{3+}$ और $Bi^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या ($\mathring{A}$ में) किस क्रम का पालन करती है?

$H_3BO_3$ है

$T \text{ K}$ पर,$4 \text{ g}$ $H_{2(g)}$ और $8 \text{ g}$ $O_{2(g)}$ की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

यदि कोई जीव समान $Class$ (वर्ग) में है लेकिन समान $Family$ (कुल) में नहीं है, तो वह समान ........... में हो सकता है।

बोराजोल का आणविक सूत्र क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module