જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરો:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$A^n = nA - (n - 1)I$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરો:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$$A^3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3 & 1 \end{bmatrix}$ગાણિતિક અનુમાન દ્વારા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n & 1 \end{bmatrix}$.હવે,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ પદાવલિની ગણતરી કરો:$nA = n \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n & 0 \ n & n \end{bmatrix}$$(n - 1)I = (n - 1) \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n - 1 & 0 \ 0 & n - 1 \end{bmatrix}$$nA - (n - 1)I = \begin{bmatrix} n - (n - 1) & 0 - 0 \ n - 0 & n - (n - 1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n & 1 \end{bmatrix} = A^n$.આમ,સાચો સંબંધ $A^n = nA - (n - 1)I$ છે.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$A$. નાતાલવૃક્ષ	$i$. બેનીટાઇટીસ
$B$. અશ્મિભૂત વનસ્પતિ	$ii$. સાઇક્સ
$C$. સુશોભન માટેની વનસ્પતિ	$iii$. ઓરોકેરિયા
$D$. વિશ્વનું સૌથી ઊંચું વૃક્ષ	$iv$. સિકોઈયા
	$v$. થુજા

Similar Questions

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ થાય,તો $\int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $C_p$ અને $C_v$ એ નાઈટ્રોજનની એકમ દળ દીઠ અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા દર્શાવતા હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module